Б₁. 2. Вычислить, используя свойства степени: а) 0,5² · 200²; б) (125 · 5⁸) : 5¹⁰.

1. а) Используем свойство \(a^n b^n=(ab)^n\): \(0{,}5^2\cdot200^2=(0{,}5\cdot200)^2=100^2=10000\).
2. б) Представим \(125=5^3\) и применим свойства степеней: \((125\cdot5^8):5^{10}=(5^3\cdot5^8):5^{10}=5^{3+8-10}=5\).

Ответ: а) 10000; б) 5.