б) 3z + 2\(\frac{11}{52}\) = 7\(\frac{5}{39}\)

Решение:

Приведём смешанные числа к обыкновенным дробям:

\(2\frac{11}{52} = \frac{2 \times 52 + 11}{52} = \frac{104 + 11}{52} = \frac{115}{52}\)

\(7\frac{5}{39} = \frac{7 \times 39 + 5}{39} = \frac{273 + 5}{39} = \frac{278}{39}\)

Уравнение примет вид:

\(3z + \frac{115}{52} = \frac{278}{39}\)

Выразим \(3z\):

\(3z = \frac{278}{39} - \frac{115}{52}\)

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 39 и 52 — 156.

\(3z = \frac{278 \times 4}{39 \times 4} - \frac{115 \times 3}{52 \times 3} = \frac{1112}{156} - \frac{345}{156} = \frac{1112 - 345}{156} = \frac{767}{156}\)

Теперь найдём \(z\):

\(z = \frac{767}{156 \times 3} = \frac{767}{468}\)

\(z = 1\frac{299}{468}\)

Ответ: \(z = 1\frac{299}{468}\).