б) 6^{2x-8} = 216^x;

Решение:

1. Приведение к одному основанию:

   Так как $$ 216 = 6^3 $$, то:

   \[ 6^{2x-8} = (6^3)^x \]\[ 6^{2x-8} = 6^{3x} \]
2. Приравнивание показателей степеней:

   Если основания равны, то равны и показатели степеней:

   \[ 2x - 8 = 3x \]
3. Решение линейного уравнения:

   Переносим члены с x в одну сторону, а константы — в другую:

   \[ -8 = 3x - 2x \]\[ -8 = x \]

Ответ: $$ x = -8 $$