B) (\frac{1}{6})^{4x-7} = 6^{x-3};

Решение:

1. Приведение к одному основанию:

   Так как $$ \frac{1}{6} = 6^{-1} $$, то:

   \[ (6^{-1})^{4x-7} = 6^{x-3} \]\[ 6^{-1(4x-7)} = 6^{x-3} \]\[ 6^{-4x+7} = 6^{x-3} \]
2. Приравнивание показателей степеней:

   Если основания равны, то равны и показатели степеней:

   \[ -4x + 7 = x - 3 \]
3. Решение линейного уравнения:

   Переносим члены с x в одну сторону, а константы — в другую:

   \[ 7 + 3 = x + 4x \]\[ 10 = 5x \]\[ x = \frac{10}{5} \]\[ x = 2 \]

Ответ: $$ x = 2 $$