г) (\frac{2}{3})^{8x+1} = 1.5^{2x-3}

Решение:

1. Приведение к одному основанию:

   Замечаем, что $$ 1.5 = \frac{3}{2} $$. Тогда $$ \frac{2}{3} = (\frac{3}{2})^{-1} $$.

   \[ (\frac{3}{2})^{-1(8x+1)} = (\frac{3}{2})^{2x-3} \]\[ (\frac{3}{2})^{-8x-1} = (\frac{3}{2})^{2x-3} \]
2. Приравнивание показателей степеней:

   Если основания равны, то равны и показатели степеней:

   \[ -8x - 1 = 2x - 3 \]
3. Решение линейного уравнения:

   Переносим члены с x в одну сторону, а константы — в другую:

   \[ -1 + 3 = 2x + 8x \]\[ 2 = 10x \]\[ x = \frac{2}{10} \]\[ x = 0.2 \]

Ответ: $$ x = 0.2 $$