б) { 6x = 25y + 1, 5x - 16y = -4; }

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки или сложения.

Приведем уравнения к виду \( Ax + By = C \):

\( 6x - 25y = 1 \)

\( 5x - 16y = -4 \)

Умножим первое уравнение на 5, а второе на 6:

\( 5 \cdot (6x - 25y) = 5 \cdot 1 \) \( \Rightarrow 30x - 125y = 5 \)

\( 6 \cdot (5x - 16y) = 6 \cdot (-4) \) \( \Rightarrow 30x - 96y = -24 \)

Вычтем второе новое уравнение из первого нового уравнения:

\( (30x - 125y) - (30x - 96y) = 5 - (-24) \)

\( 30x - 125y - 30x + 96y = 5 + 24 \)

\( -29y = 29 \)

\( y = \frac{29}{-29} \)

\( y = -1 \)

Подставим значение \( y \) в первое исходное уравнение:

\( 6x - 25(-1) = 1 \)

\( 6x + 25 = 1 \)

\( 6x = 1 - 25 \)

\( 6x = -24 \)

\( x = \frac{-24}{6} \)

\( x = -4 \)

Ответ: \( x = -4, y = -1 \).