б) $$ \begin{cases} x - y = 2 \\ 2x - 2y = 3 \end{cases} $$

Привет! Давай решим эту систему уравнений графически.

Система уравнений:

• \[ \begin{cases} x - y = 2 \\ 2x - 2y = 3 \end{cases} \]

Шаг 1: Преобразуем каждое уравнение в вид $$ y = kx + b $$.

1. Первое уравнение: $$ x - y = 2 $$
   Перенесем $$ x $$ в правую часть, а $$ y $$ в левую: $$ -y = -x + 2 $$
   Умножим на -1: $$ y = x - 2 $$.
   Это уравнение прямой.
• Если $$ x = 0 $$, то $$ y = -2 $$. Точка $$(0; -2)$$.
• Если $$ y = 0 $$, то $$ 0 = x - 2 \rightarrow x = 2 $$. Точка $$(2; 0)$$.
2. Второе уравнение: $$ 2x - 2y = 3 $$
   Перенесем $$ 2x $$ в правую часть: $$ -2y = -2x + 3 $$
   Разделим на -2: $$ y = \frac{-2x + 3}{-2} \rightarrow y = x - \frac{3}{2} $$
   Или $$ y = x - 1.5 $$.
   Это уравнение прямой.
• Если $$ x = 0 $$, то $$ y = -1.5 $$. Точка $$(0; -1.5)$$.
• Если $$ y = 0 $$, то $$ 0 = x - 1.5 \rightarrow x = 1.5 $$. Точка $$(1.5; 0)$$.

Шаг 2: Анализ уравнений.

Обрати внимание, что оба уравнения после преобразования имеют одинаковый угловой коэффициент $$ k = 1 $$. Это означает, что обе прямые параллельны!

Первая прямая: $$ y = x - 2 $$
Вторая прямая: $$ y = x - 1.5 $$

Параллельные прямые не пересекаются в одной точке (если они не совпадают, а здесь они разные, так как свободные члены $$ -2 $$ и $$ -1.5 $$ отличаются).

Шаг 3: Вывод.

Поскольку графики двух прямых параллельны и не совпадают, они не имеют общих точек. Следовательно, данная система уравнений не имеет решений.

Ответ: Нет решений.