в) $$ \begin{cases} x - y = 2 \\ 2x - 2y = 4 \end{cases} $$

Привет! Давай решим эту систему уравнений графически.

Система уравнений:

• \[ \begin{cases} x - y = 2 \\ 2x - 2y = 4 \end{cases} \]

Шаг 1: Преобразуем каждое уравнение в вид $$ y = kx + b $$.

1. Первое уравнение: $$ x - y = 2 $$
   Перенесем $$ x $$ в правую часть, а $$ y $$ в левую: $$ -y = -x + 2 $$
   Умножим на -1: $$ y = x - 2 $$.
   Это уравнение прямой.
2. Второе уравнение: $$ 2x - 2y = 4 $$
   Перенесем $$ 2x $$ в правую часть: $$ -2y = -2x + 4 $$
   Разделим на -2: $$ y = \frac{-2x + 4}{-2} \rightarrow y = x - 2 $$.
   Это уравнение прямой.

Шаг 2: Анализ уравнений.

Смотри, оба уравнения после преобразования дали нам одну и ту же прямую: $$ y = x - 2 $$.

Это означает, что графики этих двух уравнений совпадают. Когда графики двух уравнений в системе совпадают, это значит, что у них бесконечно много общих точек. Каждая точка на этой прямой является решением системы.

Шаг 3: Вывод.

Система имеет бесконечно много решений, и эти решения - все точки, принадлежащие прямой $$ y = x - 2 $$.

Ответ: Бесконечно много решений.