Ответ:

Решим систему неравенств.

  1. Умножим первое неравенство на 6:

    \(2x-1+2x+4-3x+24>6x-6\).

    \(x+27>6x-6\), откуда \(33>5x\), то есть \(x<\frac{33}{5}\).

  2. Решим второе неравенство:

    \(2-2x>0.5+0.5x\),

    \(1.5>2.5x\), откуда \(x<\frac{3}{5}\).

  3. Пересечение решений:

    \(x<\frac{3}{5}\).

Ответ: \(x\in\left(-\infty;\frac{3}{5}\right)\).