Б) Дан параллелограмм. Найдите: 3) в параллелограмме PMRE отрезок RP — высота, RP = 8, MP = 7, PE = 9, угол PRE = 60°; найти периметр P_PMRE.

Данные на рисунке противоречивы. Поскольку RP — высота, RP ⟂ ME, значит треугольник RPE прямоугольный с прямым углом при P. Если использовать RP = 8 и PE = 9, то RE = √(8² + 9²) = √145. Тогда ME = MP + PE = 7 + 9 = 16, а периметр равен 2 · (ME + RE) = 2 · (16 + √145) ≈ 56,08.

Но при угле PRE = 60° и RP = 8 прямоугольный треугольник RPE должен иметь PE = 8 · tg 60° = 8√3, а не 9. Если вместо PE = 9 использовать угол и высоту, то RE = 16, ME = 7 + 8√3, и периметр равен 2 · (23 + 8√3) ≈ 73,71.

Ответ: однозначного ответа нет из-за противоречия данных; по длинам на рисунке периметр равен 2 · (16 + √145), а по RP = 8 и углу 60° — 2 · (23 + 8√3).