Б) Дан параллелограмм. Найдите: 4) в параллелограмме PDOS точка L лежит на DO, DL = 3, LO = 4, SL — биссектриса угла DSO; найти P_PDOS.

DO = DL + LO = 3 + 4 = 7. Так как SL — биссектриса угла треугольника DSO, по теореме о биссектрисе SD ÷ SO = DL ÷ LO = 3 ÷ 4. В параллелограмме противоположные стороны равны: SD = PO, SO = PD. Следовательно, длины соседних сторон относятся как 3 : 4. Их сумма равна DO = 7, поэтому стороны равны 3 и 4.

Периметр: P_PDOS = 2 · (3 + 4) = 14.

Ответ: P_PDOS = 14.