B.2 1. Дано: ДАВС, ∠C = 90°, ∠B = 49°, BC = 9 см. Найти: AC. a) 9: tg 49°; в) 9: sin 49°; 6) 9. cos 49°; г) 9. tg 49°.

Ответ: 9 : tg 49°

Разбираемся:

1. В прямоугольном треугольнике \(\triangle ABC\) с углом \(\angle B = 49^\circ\), сторона \(AC\) является противолежащим катетом к углу \(\angle B\), а сторона \(BC\) прилежащим катетом к углу \(\angle B\).
2. Тангенс угла \(\angle B\) равен отношению противолежащего катета \(AC\) к прилежащему катету \(BC\): \[tg(\angle B) = \frac{AC}{BC}\]
3. Выразим \(AC\) из этого уравнения: \[AC = BC \cdot tg(\angle B)\]
4. Подставим значения: \(BC = 9\) см и \(\angle B = 49^\circ\): \[AC = 9 \cdot tg(49^\circ)\]
5. Чтобы найти \(AC\), нужно \(9\) разделить на \(tg(49^\circ)\): \[AC = \frac{9}{tg(49^\circ)} = 9 : tg(49^\circ)\]

Ответ: 9 : tg 49°