2. Дано: cosa = 17. Haumu: tga. a) \frac{9}{8}; б) \frac{15}{8}; в) \frac{8}{15}; г) \frac{8}{9}.

Ответ: 15/8

Разбираемся:

1. Нам дано \(\cos \alpha = \frac{8}{17}\). Нам нужно найти \(\tan \alpha\).
2. Основное тригонометрическое тождество: \[\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\]
3. Выразим \(\sin^2 \alpha\) через \(\cos^2 \alpha\): \[\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha\]
4. Подставим известное значение \(\cos \alpha = \frac{8}{17}\): \[\sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{8}{17}\right)^2 = 1 - \frac{64}{289} = \frac{289 - 64}{289} = \frac{225}{289}\]
5. Теперь найдем \(\sin \alpha\), взяв квадратный корень из \(\sin^2 \alpha\): \[\sin \alpha = \sqrt{\frac{225}{289}} = \frac{15}{17}\]
6. Тангенс угла \(\alpha\) определяется как отношение \(\sin \alpha\) к \(\cos \alpha\): \[\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{\frac{15}{17}}{\frac{8}{17}} = \frac{15}{17} \cdot \frac{17}{8} = \frac{15}{8}\]

Ответ: 15/8