б) \(\dfrac{x+2}{(x-4)^2}\ge 0\).

Знаменатель \((x-4)^2\) положителен при \(x\ne4\), а при \(x=4\) дробь не определена. Поэтому знак дроби определяется числителем:

\[x+2\ge0\quad\Rightarrow\quad x\ge-2.\]

Точку \(x=-2\) включаем, поскольку дробь равна нулю. Точку \(x=4\) исключаем.

Ответ: \(x\in[-2,4)\cup(4,+\infty)\).