б) Диагональ прямоугольника равна 20 см, а одна сторона на 4 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.

Решим задачу:

б) Пусть x см - одна сторона прямоугольника, тогда x + 4 см - другая сторона.

По теореме Пифагора:

$$x^2 + (x+4)^2 = 20^2$$ $$x^2 + x^2 + 8x + 16 = 400$$ $$2x^2 + 8x - 384 = 0$$ $$x^2 + 4x - 192 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-192) = 16 + 768 = 784$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{784}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 28}{2} = \frac{24}{2} = 12$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{784}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 28}{2} = \frac{-32}{2} = -16$$

x = -16 не подходит, так как сторона не может быть отрицательной.

Значит, одна сторона прямоугольника равна 12 см, а другая 12 + 4 = 16 см.

Ответ: 12 см и 16 см.