б) Два автомобиля одновременно отправляются из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 390 км. Первый едет со скоростью на 18 км/ч большей, чем второй, и при- бывает в пункт В на 1,5 часа раньше второго. Найдите скорость второго автомобиля.

Пусть $$ v $$ - скорость второго автомобиля, тогда $$ v + 18 $$ - скорость первого автомобиля.

Время, за которое первый автомобиль проедет расстояние $$ S $$ равно $$ \frac{S}{v + 18} $$, а второй - $$ \frac{S}{v} $$. Известно, что первый автомобиль прибывает на 1,5 часа быстрее, чем второй.

Составим уравнение:

$$ \frac{S}{v} - \frac{S}{v + 18} = 1,5 $$

$$ \frac{390}{v} - \frac{390}{v + 18} = 1,5 $$

Умножим на $$ 2v(v + 18) $$:

$$ 780(v + 18) - 780v = 3v(v + 18) $$

$$ 780v + 14040 - 780v = 3v^2 + 54v $$

$$ 3v^2 + 54v - 14040 = 0 $$

$$ v^2 + 18v - 4680 = 0 $$

$$ D = 18^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4680) = 324 + 18720 = 19044 $$

$$ v_1 = \frac{-18 + \sqrt{19044}}{2} = \frac{-18 + 138}{2} = \frac{120}{2} = 60 $$

$$ v_2 = \frac{-18 - 138}{2} = -78 $$

Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость второго автомобиля $$v = 60$$ км/ч.

Ответ: 60 км/ч.