б) $\frac{(6-x)(2x-9)}{x+5}>0$;

Question

Вопрос: $Фото задания: б) $\frac{(6-x)(2x-9)}{x+5}>0$;$ Фото задания

Accepted Answer

Критические точки: $x=-5$ — нуль знаменателя, $x=\frac{9}{2}$ и $x=6$ — нули числителя.

Разбиваем числовую прямую точками $-5$, $\frac{9}{2}$, $6$. Знак дроби положителен на промежутках $(-\infty;-5)$ и $\left(\frac{9}{2};6\right)$.

Точки $x=-5$, $x=\frac{9}{2}$, $x=6$ не входят в ответ, так как неравенство строгое, а при $x=-5$ дробь не определена.

Ответ: $x\in(-\infty;-5)\cup\left(\frac{9}{2};6\right)$.

б) \(\frac{(6-x)(2x-9)}{x+5}>0\);