в) $\frac{(3-2x)(5+3x)}{3x-6}<0$;

Question

Вопрос: $Фото задания: в) $\frac{(3-2x)(5+3x)}{3x-6}<0$;$ Фото задания

Accepted Answer

Критические точки: $x=-\frac{5}{3}$ и $x=\frac{3}{2}$ — нули числителя, $x=2$ — нуль знаменателя.

Методом интервалов дробь отрицательна на промежутках $\left(-\frac{5}{3};\frac{3}{2}\right)$ и $(2;+\infty)$.

Все критические точки исключаются: при нулях числителя неравенство строгое, а при $x=2$ выражение не определено.

Ответ: $x\in\left(-\frac{5}{3};\frac{3}{2}\right)\cup(2;+\infty)$.

в) \(\frac{(3-2x)(5+3x)}{3x-6}<0\);