B) f(x) = sin 2x;

Чтобы доказать, что функция $$F(x)$$ является первообразной для функции $$f(x)$$, нужно показать, что $$F'(x) = f(x)$$.

Найдём производную функции $$F(x) = -\frac{1}{2}cos(2x)$$:

$$F'(x) = \left(-\frac{1}{2}cos(2x)\right)' = -\frac{1}{2} \cdot (cos(2x))' = -\frac{1}{2} \cdot (-sin(2x)) \cdot (2x)' = \frac{1}{2}sin(2x) \cdot 2 = sin(2x)$$.

Так как $$F'(x) = sin(2x) = f(x)$$, то функция $$F(x) = -\frac{1}{2}cos(2x)$$ является первообразной для функции $$f(x) = sin(2x)$$.

Ответ: Функция $$F(x) = -\frac{1}{2}cos(2x)$$ является первообразной для функции $$f(x) = sin(2x)$$.