Вопрос:

б) х4 - 19x² + 48 = 0.

Ответ:

б) Решим уравнение: $$x^4 - 19x^2 + 48 = 0$$.

Пусть $$t = x^2$$, тогда уравнение примет вид:

$$t^2 - 19t + 48 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно t:

$$D = (-19)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 48 = 361 - 192 = 169$$

$$t_1 = \frac{19 + \sqrt{169}}{2} = \frac{19 + 13}{2} = \frac{32}{2} = 16$$

$$t_2 = \frac{19 - \sqrt{169}}{2} = \frac{19 - 13}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

Теперь найдем x:

$$x^2 = 16$$ или $$x^2 = 3$$

$$x = \pm 4$$ или $$x = \pm \sqrt{3}$$

Итак, корни уравнения: $$x_1 = 4, x_2 = -4, x_3 = \sqrt{3}, x_4 = -\sqrt{3}$$.

Ответ: $$x_1 = 4, x_2 = -4, x_3 = \sqrt{3}, x_4 = -\sqrt{3}$$

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие