№6 б) Из лагеря вышла группа туристов и отправилась к озеру со скоростью 4 км/ч. Через 1,5 ч вслед за ней выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через какое время и на каком расстоянии от лагеря велосипедист догонит туристов?

1. Определим расстояние, которое прошли туристы за 1,5 часа до выезда велосипедиста: $$4 \text{ км/ч} \cdot 1,5 \text{ ч} = 6 \text{ км}$$.
2. Определим скорость сближения велосипедиста и туристов: $$12 \text{ км/ч} - 4 \text{ км/ч} = 8 \text{ км/ч}$$.
3. Рассчитаем время, через которое велосипедист догонит туристов: $$\frac{6 \text{ км}}{8 \text{ км/ч}} = 0,75 \text{ ч}$$.
4. Определим расстояние от лагеря, на котором велосипедист догонит туристов: $$12 \text{ км/ч} \cdot 0,75 \text{ ч} = 9 \text{ км}$$.

Ответ:

Велосипедист догонит туристов через 0,75 часа (45 минут) на расстоянии 9 км от лагеря.