б) На прямой CD отмечена точка Р. Луч РК – биссектриса угла MPD . Известно, что ∠CPK = 110° . Найдите величину угла MPK .

Рассмотрим решение задачи:

Т.к. CD - прямая, то угол CPD - развернутый, и его градусная мера равна 180°.

Угол CPD состоит из двух углов: ∠CPK и ∠KPD, то есть

∠CPD = ∠CPK + ∠KPD.

Выразим ∠KPD:

∠KPD = ∠CPD - ∠CPK = 180° - 110° = 70°.

Так как PK - биссектриса, то ∠KPD = ∠MPK = 70°.

Ответ: 70°