в) На прямой АВ отмечена точка Ѕ. Луч SM – биссектриса угла ASN. Известно, что ∠NSB = 94°. Найдите величину угла NSM.

Рассмотрим решение задачи:

Т.к. АВ - прямая, то угол ASB - развернутый, и его градусная мера равна 180°.

Угол ASB состоит из двух углов ∠ASN и ∠NSB, то есть

∠ASB = ∠ASN + ∠NSB.

Выразим ∠ASN:

∠ASN = ∠ASB - ∠NSB = 180° - 94° = 86°.

Так как SM - биссектриса, то ∠ASM = ∠MSN.

∠ASN = ∠ASM + ∠MSN, следовательно ∠MSN = ∠ASN : 2 = 86° : 2 = 43°.

Ответ: 43°