г) На прямой АВ отмечена точка Ѕ. Луч SM- биссектриса угла ASN. Известно, что ∠MSB = 142°. Найдите величину угла NSB.

Рассмотрим решение задачи:

Т.к. АВ - прямая, то угол ASB - развернутый, и его градусная мера равна 180°.

Угол ASB состоит из двух углов ∠ASM и ∠MSB, то есть

∠ASB = ∠ASM + ∠MSB.

Выразим ∠ASM:

∠ASM = ∠ASB - ∠MSB = 180° - 142° = 38°.

Так как SM - биссектриса, то ∠ASM = ∠MSN, следовательно ∠MSN = 38°.

∠ASN = ∠ASM + ∠MSN = 38° + 38° = 76°.

Угол ASB состоит из двух углов ∠ASN и ∠NSB, то есть

∠ASB = ∠ASN + ∠NSB.

Выразим ∠NSB:

∠NSB = ∠ASB - ∠ASN = 180° - 76° = 104°.

Ответ: 104°