б) Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 58 и одна его сторона на 5 больше другой.

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ см, тогда другая сторона равна $$(x+5)$$ см. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон, то есть $$2(x + x + 5) = 58$$. Решим уравнение:

$$2(2x + 5) = 58$$

$$4x + 10 = 58$$

$$4x = 48$$

$$x = 12$$

Одна сторона равна 12 см, другая $$12 + 5 = 17$$ см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть $$12 \cdot 17 = 204$$ квадратных сантиметра.

Ответ: 204 кв. см.