б) Найти область определения: \(\sqrt{x(x+9)(2x-8)}\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\(x(x+9)(2x-8)\ge 0\).

Нули множителей: \(-9\), \(0\) и \(4\). Знак произведения на промежутках: отрицательный при \(x<-9\), положительный на \((-9,0)\), отрицательный на \((0,4)\), положительный при \(x>4\). Нули включаем, поскольку неравенство нестрогое.

Ответ: \([-9,0]\cup[4,+\infty)\).