б) Покажите, что разность 252 − 84 делится на 8, на 4 и на 7.

Представим оба числа как произведения соответствующего делителя и выделим общий множитель.

1. На 8: 252 = 31 · 8 + 4, поэтому удобнее разложить разность: 252 − 84 = 168 + 84 = 21 · 8 + 10. Это не доказывает делимость на 8; проверим значение: 252 − 84 = 168 = 21 · 8.
2. На 4: 252 = 63 · 4, 84 = 21 · 4, поэтому 252 − 84 = (63 − 21) · 4 = 42 · 4.
3. На 7: 252 = 36 · 7, 84 = 12 · 7, поэтому 252 − 84 = (36 − 12) · 7 = 24 · 7.

Ответ: разность 252 − 84 делится на 8, на 4 и на 7.