б) Решите систему: √(6 + x) − 3√(3y + 4) = −10; 4√(3y + 4) − 5√(6 + x) = 6.

Пусть \(u=\sqrt{6+x}\), \(v=\sqrt{3y+4}\), где \(u,v\ge0\). Получаем систему \(u-3v=-10\), \(4v-5u=6\).

1. Из первого уравнения \(u=3v-10\). Подставим во второе: \(4v-5(3v-10)=6\).
2. Решаем: \(4v-15v+50=6\), откуда \(v=4\), а значит, \(u=2\).
3. Из определения заменённых переменных: \(6+x=u^2=4\), поэтому \(x=-2\); \(3y+4=v^2=16\), поэтому \(y=4\). Подкоренные выражения равны 4 и 16, оба неотрицательны.

Ответ: \((x,y)=(-2,4)\).