г) Решите систему: 2√(x − 2) + √(5y + 1) = 8; 3√(x − 2) − 2√(5y + 1) = −2.

Пусть \(u=\sqrt{x-2}\), \(v=\sqrt{5y+1}\), где \(u,v\ge0\). Тогда система имеет вид \(2u+v=8\), \(3u-2v=-2\).

1. Из первого уравнения \(v=8-2u\). Подставим во второе: \(3u-2(8-2u)=-2\).
2. Получаем \(7u=14\), поэтому \(u=2\), \(v=8-2\cdot2=4\).
3. Тогда \(x-2=u^2=4\), следовательно, \(x=6\); также \(5y+1=v^2=16\), откуда \(y=3\).

Ответ: \((x,y)=(6,3)\).