39.7. б) sin (-7π) + 2 cos (31π/3) - ctg (7π/4)

б) sin (-7π) + 2 cos (31π/3) - ctg (7π/4)

Упростим каждый элемент:

• $$sin(-7\pi) = -sin(7\pi) = -sin(\pi + 6\pi) = -sin(\pi) = 0$$
• $$cos(\frac{31\pi}{3}) = cos(\frac{\pi}{3} + 10\pi) = cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$$
• $$ctg(\frac{7\pi}{4}) = ctg(2\pi - \frac{\pi}{4}) = -ctg(\frac{\pi}{4}) = -1$$

Теперь подставим значения в исходное выражение:

$$0 + 2 \cdot \frac{1}{2} - (-1) = 0 + 1 + 1 = 2$$

Ответ: 2