б) \(\sin\left(\frac{\pi}{2}+t\right)-\cos(\pi-t)+ g(\pi-t)+\ctg\left(\frac{5\pi}{2}-t\right)\).

Используем формулы приведения:

\(\sin\left(\frac{\pi}{2}+t\right)=\cos t\), \(\cos(\pi-t)=-\cos t\), \( g(\pi-t)=- g t\), \(\ctg\left(\frac{5\pi}{2}-t\right)=\ctg\left(\frac{\pi}{2}-t\right)= g t\).

Подставляем:

\(\cos t-(-\cos t)- g t+ g t=2\cos t\).

Ответ: \(2\cos t\).