б) \((-\sqrt{6}-\sqrt{13}) \cdot (-\sqrt{13}+\sqrt{6}) + \sqrt{11 \cdot 2^2} - \sqrt{(100^{\frac{1}{2}}+88)}\)

Решение:

Сначала упростим первое слагаемое \((-\sqrt{6}-\sqrt{13}) \cdot (-\sqrt{13}+\sqrt{6})\). Перепишем скобки для удобства:

• \((-\sqrt{13}-\sqrt{6}) \cdot (-\sqrt{13}+\sqrt{6})\)

Это выражение имеет вид \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\), где \(a = -\sqrt{13}\) и \(b = \sqrt{6}\):

• \((-\sqrt{13})^2 - (\sqrt{6})^2 = 13 - 6 = 7\)

Теперь упростим второе слагаемое \(\sqrt{11 \cdot 2^2}\):

• \(\sqrt{11 \cdot 4} = \sqrt{44}\)

Упростим третье слагаемое \(\sqrt{(100^{\frac{1}{2}}+88)}\):

• \(100^{\frac{1}{2}} = \sqrt{100} = 10\)
• \(\sqrt{10+88} = \sqrt{98}\)

Теперь соберем все части вместе:

• \(7 + \sqrt{44} - \sqrt{98}\)

Упростим корни:

• \(\sqrt{44} = \sqrt{4 \cdot 11} = 2\sqrt{11}\)
• \(\sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = 7\sqrt{2}\)

Окончательный вид выражения:

• \(7 + 2\sqrt{11} - 7\sqrt{2}\)

Финальный ответ:

Ответ: $$7 + 2\sqrt{11} - 7\sqrt{2}$$