в) Значение какого из чисел является наибольшим? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $$\sqrt{3,6}$$ 2) $$4\sqrt{0,2}$$ 3) $$\frac{\sqrt{64}}{4}$$ 4) $$\sqrt{\frac{11}{6}} \sqrt{\frac{6}{3}}$$

Решение:

Для определения наибольшего числа необходимо привести все варианты к одному виду, например, под корень или в виде десятичной дроби.

1. $$\sqrt{3,6}$$
2. $$4\sqrt{0,2} = \sqrt{4^2 \cdot 0,2} = \sqrt{16 \cdot 0,2} = \sqrt{3,2}$$
3. $$\frac{\sqrt{64}}{4} = \frac{8}{4} = 2$$. Чтобы сравнить с другими, представим 2 как корень: $$2 = \sqrt{4}$$
4. $$\sqrt{\frac{11}{6}} \sqrt{\frac{6}{3}} = \sqrt{\frac{11}{6} \cdot \frac{6}{3}} = \sqrt{\frac{11}{3}} \approx \sqrt{3,66}$$

Теперь сравним значения под корнем:

• 1) 3,6
• 2) 3,2
• 3) 4
• 4) \(\frac{11}{3}\) = 3,666...

Наибольшее значение под корнем — 4, что соответствует третьему варианту.

Финальный ответ:

Ответ: 3