б) Среднее арифметическое двух чисел равно 3\(\frac{1}{4}\). Найдите каждое из чисел, если одно из них в 3 раза больше другого.

12. б) Находим два числа:

1. Обозначим числа:

   Пусть одно число будет x, тогда второе число будет 3x.

2. Условие среднего арифметического:

   Среднее арифметическое двух чисел равно 3\(\frac{1}{4}\). Это значит, что сумма этих чисел, делённая на 2, равна 3\(\frac{1}{4}\).

   \[ \frac{x + 3x}{2} = 3\frac{1}{4} \]

3. Решаем уравнение:

   Сначала сложим числа в числителе:

   \[ x + 3x = 4x \]

   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

   \[ 3\frac{1}{4} = \frac{3 \times 4 + 1}{4} = \frac{13}{4} \]

   Теперь подставим обратно в уравнение:

   \[ \frac{4x}{2} = \frac{13}{4} \]

   Упростим дробь:

   \[ 2x = \frac{13}{4} \]

   Найдем x:

   \[ x = \frac{13}{4} \div 2 \]

   \[ x = \frac{13}{4} \times \frac{1}{2} \]

   \[ x = \frac{13}{8} \]

4. Находим второе число:

   Второе число в 3 раза больше первого:

   \[ 3x = 3 \times \frac{13}{8} = \frac{39}{8} \]

5. Преобразуем в смешанные числа:

   Первое число:

   \[ x = \frac{13}{8} = 1\frac{5}{8} \]

   Второе число:

   \[ 3x = \frac{39}{8} = 4\frac{7}{8} \]

6. Проверка:

   Среднее арифметическое чисел \(1\frac{5}{8}\) и \(4\frac{7}{8}\):

   \[ \frac{1\frac{5}{8} + 4\frac{7}{8}}{2} = \frac{\frac{13}{8} + \frac{39}{8}}{2} = \frac{\frac{52}{8}}{2} = \frac{\frac{13}{2}}{2} = \frac{13}{4} = 3\frac{1}{4} \]

Ответ: Числа — \(1\frac{5}{8}\) и \(4\frac{7}{8}\).