б) Укажите область определения и область значений функции (5 баллов).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Задана функция \( f(x) = x² + 4x - 1 \).

1. Область определения (D(f)):
   Так как функция является многочленом, она определена для всех действительных значений \( x \).
   \( D(f) = (-∞; +∞) \).
2. Область значений (E(f)):
   График функции — парабола, ветви которой направлены вверх. Минимальное значение функции достигается в вершине параболы. Мы уже нашли, что вершина находится в точке \( (-2, -5) \).
   Следовательно, минимальное значение \( y \) равно \( -5 \).
   \( E(f) = [-5; +∞) \).