B–V. 1. Через точку пересечения прямых AB и AC проведена прямая d, не лежащая с ними в одной плоскости. Доказать, что прямые d и BC не пересекаются.

Прямые AB и AC пересекаются в точке A, поэтому определяют плоскость α. Прямая BC лежит в плоскости α.

Предположим, что прямая d пересекает BC в точке X. Тогда прямые d и BC, пересекающиеся в точке X, определяют плоскость β. Так как A принадлежит d, а точки B и C принадлежат BC, плоскость β содержит точки A, B, C. Следовательно, β совпадает с α, и прямая d лежит в α. Это противоречит условию.

Ответ: прямые d и BC не пересекаются.