B6. В равнобедренном треугольнике BCD с основанием BD длина его медианы СМ 3 см. Периметр треугольника BCD равен 18 см. Тогда периметр треугольника МCD будет равен

В равнобедренном треугольнике BCD с основанием BD, CM является медианой, следовательно, BM = MD. Так как периметр треугольника BCD равен 18 см, то BC + CD + BD = 18 см. Поскольку треугольник BCD равнобедренный, BC = CD. Тогда 2*BC + BD = 18 см.

Периметр треугольника MCD равен MC + CD + MD. Поскольку MD = BD/2, периметр треугольника MCD равен MC + CD + BD/2.

Нам известно, что CM = 3 см. Нужно найти CD и BD/2.

Выразим BD из уравнения для периметра треугольника BCD: BD = 18 - 2*BC. Тогда MD = BD/2 = (18 - 2*BC)/2 = 9 - BC.

Периметр треугольника MCD равен MC + CD + MD = 3 + CD + 9 - BC. Так как CD = BC, то периметр равен 3 + BC + 9 - BC = 12 см.

Ответ: 12 см