С1. Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4. Доказать: BD = CD.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники ABD и ACD.
2. ∠1 = ∠2 (по условию).
3. AD – общая сторона.
4. ∠3 = ∠4 (по условию).
5. Следовательно, треугольники ABD и ACD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).
6. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть BD = CD.

Что и требовалось доказать.