б) В треугольнике PMK биссектрисы углов P и M пересекаются в точке O. Найдите ∠POM, если ∠PMK = 64°, ∠MPK = 58°.

Найдём третий угол треугольника: \(\angle PKM = 180° - 64° - 58° = 58°\).

Точка O — центр вписанной окружности. Угол между биссектрисами двух углов треугольника равен \(90°\) плюс половина третьего угла:

\(\angle POM = 90° + \frac{58°}{2} = 119°\).

Ответ: 119°.