б) 2x-7/x-4 - x+2/x+1 = x+6/(x-4)(x+1);

б) Для решения уравнения необходимо привести дроби к общему знаменателю, который равен $$(x - 4)(x + 1)$$.

$$\frac{(2x - 7)(x + 1)}{(x - 4)(x + 1)} - \frac{(x + 2)(x - 4)}{(x + 1)(x - 4)} = \frac{x + 6}{(x - 4)(x + 1)}$$

Учитывая, что знаменатели равны, приравняем числители:

$$(2x - 7)(x + 1) - (x + 2)(x - 4) = x + 6$$ $$2x^2 + 2x - 7x - 7 - (x^2 - 4x + 2x - 8) = x + 6$$ $$2x^2 - 5x - 7 - (x^2 - 2x - 8) = x + 6$$ $$2x^2 - 5x - 7 - x^2 + 2x + 8 = x + 6$$ $$x^2 - 3x + 1 = x + 6$$ $$x^2 - 4x - 5 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно x:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ $$x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-5)}}{2(1)}$$ $$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2}$$ $$x = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2}$$ $$x = \frac{4 \pm 6}{2}$$

Таким образом, получаем два решения:

$$x_1 = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{4 - 6}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Проверим ОДЗ. Знаменатели не должны быть равны нулю:

$$x - 4
eq 0 \Rightarrow x
eq 4$$ $$x + 1
eq 0 \Rightarrow x
eq -1$$

Значит, x = -1 не является решением, так как при этом знаменатель обращается в ноль.

Таким образом, остается только одно решение: x = 5.

Ответ: $$x = 5$$