б) 2y² +9y-5 / 4y²-1

\[\frac{2y^2+9y-5}{4y^2-1}\]

• Разложим числитель:

\[2y^2+9y-5=0\]

\[D = 9^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 81 + 40 = 121\]

\[y_1 = \frac{-9 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-9 + 11}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\]

\[y_2 = \frac{-9 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-9 - 11}{4} = \frac{-20}{4} = -5\]

\[2y^2+9y-5 = 2(y-\frac{1}{2})(y+5) = (2y-1)(y+5)\]

• Разложим знаменатель, используя формулу разности квадратов:

\[4y^2-1 = (2y-1)(2y+1)\]

• Сокращаем дробь:

\[\frac{2y^2+9y-5}{4y^2-1} = \frac{(2y-1)(y+5)}{(2y-1)(2y+1)} = \frac{y+5}{2y+1}\]

Ответ: \(\frac{y+5}{2y+1}\)