B-3 1. Запишите в виде корня число «4» a) 64 6) 1024 в) 0,25 г) 16 д) 1/16 e) 256

Ответ: г) √2

Решение:

• а) \( 64 = \sqrt[n]{x} \Rightarrow 4 = \sqrt[3]{64} \), т.е. корень 3-й степени.
• б) \( 1024 = \sqrt[n]{x} \Rightarrow 4 = \sqrt[5]{1024} \), т.е. корень 5-й степени.
• в) \( 0,25 = \sqrt[n]{x} \Rightarrow 4 = \sqrt[?]{0,25} \), т.е. корень не является целым числом.
• г) \( 16 = \sqrt[n]{x} \Rightarrow 4 = \sqrt[2]{16} \), т.е. корень 2-й степени.
• д) \( \frac{1}{16} = \sqrt[n]{x} \Rightarrow 4 = \sqrt[?]{\frac{1}{16}} \), т.е. корень не является целым числом.
• e) \( 256 = \sqrt[n]{x} \Rightarrow 4 = \sqrt[4]{256} \), т.е. корень 4-й степени.

Следовательно, число 4 можно представить в виде корня 2-й степени из числа 16.

Ответ: г) √2