B-2 1. Запишите в виде корня число «3» a) 27 6) 1/9 в) -243 г) 81 д) 729 е) 1/27

Ответ: а) √3

Решение:

• a) \( 27 = \sqrt[n]{x} \Rightarrow 3 = \sqrt[3]{27} \), т.е. корень 3-й степени.
• б) \( \frac{1}{9} = \sqrt[n]{x} \Rightarrow 3 = \sqrt[?]{\frac{1}{9}} \), т.е. корень не является целым числом.
• в) \( -243 = \sqrt[n]{x} \Rightarrow 3 = \sqrt[?]{-243} \), т.е. корень не является целым числом.
• г) \( 81 = \sqrt[n]{x} \Rightarrow 3 = \sqrt[4]{81} \), т.е. корень 4-й степени.
• д) \( 729 = \sqrt[n]{x} \Rightarrow 3 = \sqrt[6]{729} \), т.е. корень 6-й степени.
• e) \( \frac{1}{27} = \sqrt[n]{x} \Rightarrow 3 = \sqrt[?]{\frac{1}{27}} \), т.е. корень не является целым числом.

Следовательно, число 3 можно представить в виде корня 3-й степени из числа 27.

Ответ: а) √3