B1.3 На шахматную доску нужно поставить короля и ферзя. Сколькими способами это можно сделать, если: а) цвет клеток не имеет значения; б) ферзя нужно поставить на белое поле, а короля — на чёрное?

а) Короля можно поставить на любую из 64 клеток. После этого для ферзя остаётся 63 клетки, поскольку фигуры не могут занимать одну клетку. Получаем 64 · 63 = 4032 способа.

б) На доске 32 белые и 32 чёрные клетки. Ферзя можно поставить на любую белую клетку, а короля — на любую чёрную: 32 · 32 = 1024.

Ответ: а) 4032; б) 1024 способа.