B1. Найдите величину \(|2\vec a-3\vec b|\), если \(\vec a=3\vec i+2\vec j\) и \(\vec b=5\vec i-4\vec j\).

Запишем векторы координатами: \(\vec a=(3; 2)\), \(\vec b=(5; -4)\).

Вычислим вектор: \(2\vec a-3\vec b=(6; 4)-(15; -12)=(-9; 16)\).

Найдём его длину: \(|2\vec a-3\vec b|=\sqrt{(-9)^2+16^2}=\sqrt{337}\).

Ответ: \(\sqrt{337}\).