B1. Найдите значение выражения 45:38 - 13,6 + 11/38.

Решение:

Переведем смешанные числа в неправильные дроби и десятичные числа, если это возможно, для удобства вычислений.

\( 45 : 38 = \frac{45}{38} \)

\( 13,6 = \frac{136}{10} = \frac{68}{5} \)

\( 1 \frac{1}{38} = \frac{39}{38} \)

Теперь выражение выглядит так:

\( \frac{45}{38} - \frac{68}{5} + \frac{39}{38} \)

Сгруппируем дроби с одинаковым знаменателем:

\( (\frac{45}{38} + \frac{39}{38}) - \frac{68}{5} = \frac{45+39}{38} - \frac{68}{5} = \frac{84}{38} - \frac{68}{5} \)

Сократим дробь \( \frac{84}{38} \) на 2:

\( \frac{42}{19} - \frac{68}{5} \)

Приведем к общему знаменателю 19 * 5 = 95:

\( \frac{42 \cdot 5}{19 \cdot 5} - \frac{68 \cdot 19}{5 \cdot 19} = \frac{210}{95} - \frac{1292}{95} = \frac{210 - 1292}{95} = \frac{-1082}{95} \)

Переведем в смешанное число:

\( -1082 : 95 = -11 \) с остатком \( -1082 - (-11 \cdot 95) = -1082 + 1045 = -37 \)

\( -11 \frac{37}{95} \)

Ответ: -11 37/95.