B1. Найдите значение выражения c² + 2, если c = [(x − 1)(x − 2)]/12 − [(x − 1)(x − 5)]/3 + [(x − 5)(x − 2)]/4.

Приведём выражение для \(c\) к знаменателю 12:

\[c=\frac{(x-1)(x-2)-4(x-1)(x-5)+3(x-5)(x-2)}{12}.\]

Раскроем скобки:

\[(x^2-3x+2)-4(x^2-6x+5)+3(x^2-7x+10)=6x-12.\]

Следовательно,

\[c=\frac{6x-12}{12}=\frac{x-2}{2}.\]

Значение \(c^2+2\) зависит от значения \(x\):

\[c^2+2=\left(\frac{x-2}{2}\right)^2+2=\frac{(x-2)^2}{4}+2.\]

Без дополнительного значения \(x\) единственное числовое значение найти невозможно.

Ответ: \(\frac{(x-2)^2}{4}+2\).