B2. Зная, что x/y = 5, найдите значение дроби (x+y)² / xy.

Решение:

Дано, что \[ \frac{x}{y} = 5 \]. Из этого следует, что \[ x = 5y \].

Подставим это значение в выражение, которое нужно найти:

• \[ \frac{(x+y)^2}{xy} = \frac{(5y+y)^2}{(5y)y} \]
• \[ = \frac{(6y)^2}{5y^2} \]
• \[ = \frac{36y^2}{5y^2} \]

Сократим \[ y^2 \]:

• \[ = \frac{36}{5} \]

Переведем в десятичную дробь:

• \[ \frac{36}{5} = 7.2 \]