B1. Найдите значение выражения \(\dfrac{2a}{a+3}+(3-a)^2\left(\dfrac{1}{a^2-6a+9}+\dfrac{1}{9-a^2}\right)\) при \(a\ne\pm3\).

Разложим знаменатели на множители:

\(a^2-6a+9=(a-3)^2\), \(9-a^2=-(a-3)(a+3)\).

Тогда:

\(\dfrac{2a}{a+3}+(a-3)^2\left(\dfrac{1}{(a-3)^2}-\dfrac{1}{(a-3)(a+3)}\right)\).

Сократим:

\(\dfrac{2a}{a+3}+1-\dfrac{a-3}{a+3}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(1+\dfrac{2a-(a-3)}{a+3}=1+\dfrac{a+3}{a+3}=2\).

Ответ: 2.