B1. Найдите значение выражения \(\frac{2a}{a+3}+(3-a)^2\left(\frac{1}{a^2-6a+9}+\frac{1}{9-a^2}\right)\) при \(a\ne\pm3\).

Разложим знаменатели на множители: \(a^2-6a+9=(a-3)^2\), \(9-a^2=(3-a)(3+a)\). Также \((3-a)^2=(a-3)^2\).

Тогда

\[\frac{2a}{a+3}+(3-a)^2\left(\frac{1}{(a-3)^2}+\frac{1}{(3-a)(3+a)}\right)=\frac{2a}{a+3}+1+\frac{3-a}{a+3}.\]

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{2a+3-a}{a+3}+1=\frac{a+3}{a+3}+1=2.\]

Условие \(a\ne\pm3\) обеспечивает допустимость исходного выражения.

Ответ: 2.